В классе 20 школьников. Было устроено несколько экскурсий, в каждой из которых участвовало хотя бы четверо школьников этого класса.
Докажите, что найдётся такая экскурсия, что каждый из участвовавших в ней школьников принял участие по меньшей мере в ¹/₁₇ всех экскурсий.

   Решение

Докажите, что если многочлен  f(x) степени n принимает целые значения в точках  x = 0, 1, ..., n,  то он принимает целые значения во всех целых точках.

   Решение

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]      

Основание пирамиды ABCS – равносторонний треугольник ABC со стороной 4 . Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 2. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра BC , а другая проходит через точку C и середину ребра AB .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) и D(-3;0;4) . Найдите расстояние между прямыми AB и CD .

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABC является равнобедренный прямоугольный треугольник ABC , гипотенуза AB которого равна 4 . Боковое ребро пирамиды SC перпендикулярно плоскости основания и равно 2. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку S и середину ребра AC , а другая проходит через точку C и середину ребра AB .

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды HPQR является равносторонний треугольник PQR , сторона которого равна 2 . Боковое ребро HR перпендикулярно плоскости основания и равно 1. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку H и середину ребра QR , а другая проходит через точку R и середину ребра PQ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 94]