Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 703]

Задача 88105

Тема:

[

Арифметическая прогрессия

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

Прислать комментарий Решение

Задача 88161

Тема:

[

Последовательности (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Найдите недостающие числа:

Прислать комментарий

Решение

Задача 61429

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Пусть даны последовательности чисел {a_n} и {b_n}, связанные соотношением $\Delta$ b_n = a_n, (n = 1, 2,...). Как связаны частичные суммы S_n последовательности {a_n}

S_n = a₁ + a₂ +...+ a_n

с последовательностью {b_n}?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61458

Тема:

[

Линейные рекуррентные соотношения

]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10,11

Определение. Последовательность чисел a₀, a₁,...,a_n,..., которая удовлетворяет с заданными p и q соотношению

a_n+2=pa_n+1+qa_n

(n=0,1,2,...)

(11.2)

называется линейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка.
Уравнение

x ²-px-q=0

(11.3)

называется характеристическим уравнением последовательности (a _n).
Докажите, что если числа a₀, a₁ фиксированы, то все остальные члены последовательности {a_n} определяются однозначно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 89947

Темы:	[	Рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Тринадцать индюшат клевали зерно. Первый индюшонок склевал 40 зёрен; второй – 60, каждый следующий – среднее арифметическое зёрен, склеванных всеми предыдущими индюшатами. Сколько зёрен склевал 10-й индюшонок?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 703]