Город считается миллионером, если в нем живет более миллиона человек. Вероятность какого события больше:
  A = {наугад выбранный городской житель живет в городе миллионере} или
  B = {наугад выбранный город – город-миллионер}?

Возьмите статистику численности городского населения России с сайта http://www.perepis2002.ru/ct/doc/1_TOM_01_05.xls. Проверьте, справедлив ли для России ваш вывод, сделанный ранее. Для этого подсчитайте вероятность того, что наугад выбранный городской житель живёт в городе-миллионере, и вероятность того, наугад выбранный город – миллионер, и сравните их.

   Решение

Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.

   Решение

На каждой из сторон треугольника ABC построено по прямоугольнику так, что они попарно касаются вершинами (см. рисунок).
Докажите, что прямые, соединяющие вершины треугольника ABC с соответствующими вершинами треугольника A₁B₁C₁, пересекаются в одной точке.

   Решение

Докажите, что первые три цифры частного     суть 0,239.

   Решение

Найдите ближайшее целое число к числу x, если  x = .

   Решение

В круг радиуса 1 вписан пятиугольник. Докажите, что сумма длин его сторон и диагоналей меньше 17.

   Решение

Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.

   Решение

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2447]      

Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

Прислать комментарий

Решение

Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в 3 раза?

Прислать комментарий

Решение

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

Прислать комментарий

Решение

а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2447]