Докажите для каждого натурального числа  n > 1  равенство:   [n^1/2] + [n^1/3] + ... + [n^1/n] = [log₂n] + [log₃n] + ... + [log_nn].

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 62]      

Имеется набор гирь, веса которых в граммах: 1, 2, 4,... , 512 (последовательные степени двойки) – по одной гире каждого веса. Груз разрешается взвешивать с помощью этого набора, кладя гири на обе чашки весов.
  а) Докажите, что никакой груз нельзя взвесить этими гирями более чем 89 способами.
  б) Приведите пример груза, который можно взвесить ровно 89 способами.

Прислать комментарий

Решение

Докажите для каждого натурального числа  n > 1  равенство:   [n^1/2] + [n^1/3] + ... + [n^1/n] = [log₂n] + [log₃n] + ... + [log_nn].

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 62]