Каталог по темам

Задачи

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 21756]

Задача 77967

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Геометрические неравенства (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 8

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.

Прислать комментарий Решение

Задача 77973

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Геометрические Места Точек	]

Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют соотношению sin(x+y) = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 78010

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой. Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла, обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел, обозначенный одной из других букв?

Прислать комментарий Решение

Задача 78175

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9,10

Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не изменяются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79636

Тема:

[

Парадоксы

]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Петя написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а затем вычел из обеих частей по 4: 35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6. Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Петя получил, что 5=6. Где он ошибся?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 85 86 87 88 89 90 91 >> [Всего задач: 21756]