Страница: << 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107711

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ] [ Перпендикуляр и наклонная ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенства с углами ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100^o. Может ли так быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107712

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107713

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Разные задачи на разрезания ] [ Свойства частей, полученных при разрезаниях ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?

Рис. 1

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107714

Темы:   [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Все коэффициенты многочлена P(x) – целые числа. Известно, что  P(1) = 1  и что  P(n) = 0  при некотором натуральном n. Найдите n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107724

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Известно, что  х = 2а⁵ = 5b² > 0,  числа а и b – целые. Каково наименьшее возможное значение х?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями