Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 604]

Задача 30644

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Найдите четырехзначное число, являющееся точным квадратом, первые две цифры которого равны между собой и последние две цифры которого также равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 60288

Тема:

[

Системы счисления (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Факториальная система счисления. Докажите, что каждое натуральное число n может быть единственным образом представлено в виде

n = a₁^.1! + a₂^.2! + a₃^.3! +...,

где 0 $\leqslant$ a₁ $\leqslant$ 1, 0 $\leqslant$ a₂ $\leqslant$ 2, 0 $\leqslant$ a₃ $\leqslant$ 3...

Прислать комментарий

Решение

Задача 60528

Тема:

[

Десятичная система счисления

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите все двузначные числа, квадрат которых равен кубу суммы их цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67630

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9,10,11

Автор: Мурашкин М.В.

Коля выписал на доске число $111\ldots111$ ($60$ единиц). Оля выбрала какие-то $30$ подряд стоящих единиц и заменила каждую из них на восьмёрку. Докажите, что полученное $60$-значное число делится на $999\ldots999$ ($30$ девяток).

Прислать комментарий

Решение

Задача 78784

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Существует ли число, квадрат которого начинается с цифр 123456789 и кончается цифрами 987654321?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 604]