ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Системы счисления
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 599]      

  с решениями  

Задача 30617

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что любое натуральное число сравнимо с суммой своих цифр по модулю
  а) 3;   б) 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30635

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число  aba  также делится на 7.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30639

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Существует ли такое трехзначное число , что является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30640

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найдите наименьшее число, записываемое одними единицами, делящееся на (в записи 100 троек).

Прислать комментарий     Решение

Задача 30642

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить ноль.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 599]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .