Версия для печати
Убрать все задачи

---

В параллелограмме KLMN сторона KL равна 8. Окружность, касающаяся сторон NK и NM, проходит через точку L и пересекает стороны KL и ML в точках C и D соответственно. Известно, что KC : LC = 4 : 5 и LD : MD = 8 : 1. Найдите сторону KN.

   Решение

---

Можно ли в записи  2013² – 2012² – ... – 2² – 1²  некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?

   Решение

---

Найдите конечную арифметическую прогрессию с разностью 6 максимальной длины, состоящую из простых чисел.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30328

Темы:   [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30340

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30355

Темы:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Кубик бросают трижды. Среди всех возможных последовательностей результатов есть такие, в которых хотя бы один раз встречается шестёрка. Сколько их?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30694

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Рота состоит из трёх офицеров, шести сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60409

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Сколькими способами, двигаясь по следующей таблице от буквы к букве,

можно прочитать слово "квадрат"?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями