ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



Задача 78022

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Средние величины ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
[ Фазовая плоскость коэффициентов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Известно, что модули всех корней уравнений  x² + Ax + B = 0,  x² + Cx + D = 0  меньше единицы. Доказать, что модули корней уравнения
x² + ½ (A + C)x + ½ (B + D)x = 0  также меньше единицы. A, B, C, D – действительные числа.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .