ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]      



Задача 35582

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Какое наименьшее натуральное число не является делителем 50!?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60467

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Существуют ли арифметическая прогрессия, состоящая лишь из простых чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60469

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60470

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79296

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Натуральные числа a, b, c таковы, что числа  p = bc + a,  q = ab + c,  r = ca + b  простые. Доказать, что два из чисел p, q, r равны между собой.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 201]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .