ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 407]      



Задача 109456

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Существует ли натуральное число, кратное 2007, сумма цифр которого равна 2007?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116450

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Делится ли число  2110 – 1  на 2200?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30368

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Целые числа a и b таковы, что  56a = 65b.  Докажите, что   a + b  – составное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35510

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Линейная и полилинейная алгебра ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Известно, что выражение  14x + 13y  делится на 11 при некоторых целых x и y. Докажите, что  19x + 9y  также делится на 11 при таких x и y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35637

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Классические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сумма двух натуральных чисел равна 201. Докажите, что произведение этих чисел не может делиться на 201.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 407]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .