Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 420]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее количество неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На какую наибольшую степень двойки делится число 1020 – 220?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что Р(1) = 2013, Р(2013) = 1, P(k) = k, где k – некоторое целое число. Найдите k.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что существует такое натуральное n, что числа n + 1, n + 2, ..., n + 1989 – составные.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что 1n + 2n + ... + (n – 1)n делится на n при нечётном n.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 420]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Делимость чисел. Общие свойства
