Тема:
Все темы
>>
Методы
>>
Геометрические методы
>>
Метод координат
>>
Метод координат в пространстве
- Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы (10 задач)
- Уравнение плоскости (33 задачи)
- Параметрические уравнения прямой (10 задач)
- Расстояние от точки до плоскости (21 задача)
- Метод координат в пространстве (прочее) (6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ точки $K$, $L$, $M$, $N$ – середины сторон $BC$, $CD$, $DA$, $AB$ соответственно. Отрезки $AK$, $BL$, $CM$, $DN$, пересекаясь, делят друг друга на три части. Оказалось, что отношение длины средней части к длине всего отрезка одно и то же для всех четырех отрезков. Верно ли, что $ABCD$ – параллелограмм?
Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый
вектор, перпендикулярный трем данным?
В некотором государстве ценятся золотой и платиновый песок. Золото можно менять на платину, а платину на золото по курсу, который определяется натуральными числами g и p так: x граммов золотого песка равноценны y граммам платинового, если xp = yg (числа x и y могут быть нецелыми). Сейчас у банкира есть по килограмму золотого и платинового песка, а g = p = 1001. Государство обещает каждый день уменьшать одно из чисел g и p на единицу, так что через 2000 дней они оба станут единицами; но последовательность уменьшений неизвестна. Может ли банкир каждый день менять песок так, чтобы в конце гарантированно получить хотя бы по 2 кг каждого песка?
Задачи Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 94]
Задача 87354 |
|
|
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через диагональ A1C1 грани куба и середину ребра AD . Найдите расстояние от середины ребра AB до плоскости P , если ребро куба равно 3.
|
|
Решение |
Задача 87355 |
|
|
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через противоположные вершины A1 , C и середину ребра D1C1 . Найдите расстояние от вершины D1 до плоскости P , если ребро куба равно 6.
|
|
|
Решение |
Задача 87356 |
|
|
В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через точку D и середины рёбер A1D1 и C1D1 . Найдите расстояние от середины ребра AA1 до плоскости P , если ребро куба равно 2.
|
|
|
Решение |
Задача 98323 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
|
|
|
Решение |
Задача 108866 |
|
|
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку
M0(x0;y0;z0) перпендикулярно ненулевому
вектору = (a;b;c) .
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 94]
