Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(425 задач)
Четность и нечетность
(632 задачи)
Признаки делимости
(188 задач)
Простые числа и их свойства
(203 задачи)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(279 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(369 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(52 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2468]
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2468]
Задача 60677 |
|
|
Докажите, что если a ≡ b (mod m) и
c ≡ d (mod m), то
а) a + c ≡ b + d (mod m); б) ac ≡ bd (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 60730 |
|
|
Докажите, что класс a состоит из всех чисел вида mt + a, где t – произвольное целое число.
|
|
|
Решение |
Задача 60731 |
|
|
Докажите, что два класса a и b совпадают тогда и только тогда, когда a ≡ b (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 64539 |
|
|
На доске записано несколько последовательных натуральных чисел. Ровно 52% из них – чётные. Сколько чётных чисел записано на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 76473 |
|
|
Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2468]
