ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 2468]      



Задача 88126

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88195

Тема:   [ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найдите десять последовательных натуральных чисел, среди которых:
  а) нет ни одного простого числа;
  б) одно простое число;
  в) два простых числа;
  г) три простых числа;
  д) четыре простых числа;
  е) сколько вообще простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88254

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Существует ли целое число, произведение цифр которого равно  а) 1980?  б) 1990?  в) 2000?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88287

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Существуют ли такие натуральные числа a и b, что дроби  a/b, a+1/b, a+1/b+1  несократимы?

Прислать комментарий     Решение

Задача 89952

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

По кругу посажены 19 кустов ландышей.
  а) Докажите, что обязательно найдутся два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых чётно.
  б) Всегда ли можно найти два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых кратно 3?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 2468]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам