Страница:
<< 32 33 34 35 36 37 38 [Всего задач: 187]
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10
|
а) Из любых двухсот целых чисел можно выбрать сто чисел, сумма которых делится на 100. Докажите это.
б) Из любых 2n – 1 целых чисел можно выбрать n, сумма которых делится на n. Докажите это.
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10,11
|
Натуральные числа x, y, z (x > 2, y > 1) таковы, что xy + 1 = z².
Обозначим через p количество различных простых делителей числа x, через q – количество различных простых делителей числа y. Докажите, что p ≥ q + 2.
Страница:
<< 32 33 34 35 36 37 38 [Всего задач: 187]