Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 45]
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Докажите, что если необходимый и достаточный признак делимости, выражающийся через свойства цифр числа, не зависит от порядка цифр, то это признак делимости на 3 или на 9.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10
|
1953 цифры выписаны по кругу. Известно, что если читать эти цифры по часовой
стрелке, начиная с некоторого определённого места, то полученное 1953-значное число делится на 27. Докажите, что если начать читать по часовой стрелке с любого другого места, то полученное число также будет делиться на 27.
К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.
Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?
Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2n и 5n.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 45]