Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 79]
В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву
прибита табличка, на которой указано количество дубов среди
следующих
деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей.
Можно ли по числам на табличках определить,
какие из деревьев - дубы?
Из натуральных чисел составляются последовательности, в которых каждое
последующее число больше квадрата предыдущего, а последнее число в
последовательности равно 1969 (последовательности могут иметь разную длину).
Доказать, что различных последовательностей такого вида меньше чем 1969.
Найдите количество перестановок
a1, a2, ... , a10
чисел 1,2,...,10, таких, что
ai+1 не меньше, чем ai-1
(для i=1,2,...,9).
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 79]
Задача 34892 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78714 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35555 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60425 |
|
|
Докажите равенства (см. треугольник Лейбница, задача 60424):
а) 1 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... ;
б) 1/2 = 1/3 + 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ... ;
в) 1/3 = 1/4 + 1/20 + 1/60 + 1/140 + 1/280 + ... .
|
|
|
Решение |
Задача 60426 |
|
|
Найдите сумму (см. задачу 60424 про треугольник Лейбница):
1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ...
и обобщите полученный результат.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 79]
