Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Найдите количество перестановок
a1, a2, ... , a10
чисел 1,2,...,10, таких, что
ai+1 не меньше, чем ai-1
(для i=1,2,...,9).
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Задача 35555 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60425 |
|
|
Докажите равенства (см. треугольник Лейбница, задача 60424):
а) 1 = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... ;
б) 1/2 = 1/3 + 1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ... ;
в) 1/3 = 1/4 + 1/20 + 1/60 + 1/140 + 1/280 + ... .
|
|
|
Решение |
Задача 60426 |
|
|
Найдите сумму (см. задачу 60424 про треугольник Лейбница):
1/12 + 1/30 + 1/60 + 1/105 + ...
и обобщите полученный результат.
|
|
|
Решение |
Задача 97783 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66052 |
|
|
Последовательность состоит из 19 единиц и 49 нулей, стоящих в случайном порядке. Назовём группой максимальную подпоследовательность из одинаковых символов. Например, в последовательности 110001001111 пять групп: две единицы, потом три нуля, потом одна единица, потом два нуля и, наконец, четыре единицы. Найдите математическое ожидание длины первой группы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
