Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 203]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
По кругу расставили 1000 чисел, среди которых нет нулей, и раскрасили их поочередно в белый и чёрный цвета. Оказалось, что каждое чёрное число равно сумме двух соседних с ним белых чисел, а каждое белое число равно произведению двух соседних с ним чёрных чисел. Чему может быть равна сумма всех расставленных чисел?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Два стрелка произвели по 5 выстрелов, причём попадания были следующие: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3, 2. Первыми тремя выстрелами они выбили одинаковое количество очков, но тремя последними выстрелами первый стрелок выбил втрое больше очков, чем второй.
Сколько очков набрал каждый из них третьим выстрелом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В ряд лежат в некотором порядке семь монет (по одной с весами 1, 2, ... , 7 граммов). Для каждой монеты (кроме крайних) известна сумма весов её соседей.
У какого наибольшего количества монет можно гарантированно узнать вес?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть a, b и c – три различных числа. Докажите, что из равенств
следует, что x = y = z = 0.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 203]
Фильтр
