Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 203]

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Кубические многочлены	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Какими должны быть числа a и b, чтобы выполнялось равенство x³ + px + q = x³ – a³ – b³ – 3abx?

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Тригонометрические замены	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Среди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите системы

а)

б)

в)

г)

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь в точности два различных решения?

Темы:	[	Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
	[	Показательные уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Число a – корень уравнения х¹¹ + х⁷ + х³ = 1. При каких натуральных значениях n выполняется равенство a⁴ + a³ = aⁿ + 1?

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 203]