Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 90]

Задача 67497

Темы:	[	Покрытия	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Приближения чисел	]

Сложность: 6
Классы: 9,10,11

Авторы: Дольников В.Л., Кожевников П.А.

На стол положили (с перекрытиями) несколько одинаковых салфеток, имеющих форму единичного круга. Всегда ли можно вбить в стол несколько точечных гвоздей так, что все салфетки будут прибиты, причём одинаковым количеством гвоздей? (Вбивать гвозди на границы кругов запрещено.)

Прислать комментарий Решение

Задача 115457

Темы:	[	Средние величины	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Коля и Вася за ноябрь получили по 15 оценок: тройки, четвёрки и пятёрки. При этом Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, а троек столько же, сколько Вася пятёрок. Оказалось, что средний балл за ноябрь у мальчиков одинаковый. Сколько троек получил Коля в ноябре?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102825

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Замена переменных	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Решите систему уравнений:
¹/_x + ¹/_y = 6,
¹/_y + ¹/_z = 4,
¹/_z + ¹/_x = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35074

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Внутри треугольника ABC нашлись такие точки P и Q, что точка P удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 6, 7 и 12 соответственно, а точка Q удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 10, 9 и 4 соответственно. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65101

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Шаповалов А.В.

а) Впишите в каждый кружочек по цифре, отличной от нуля, так, чтобы сумма цифр в двух верхних кружочках была в 7 раз меньше суммы остальных цифр, а сумма цифр в двух левых кружочках – в 5 раз меньше суммы остальных цифр.
б) Докажите, что задача имеет единственное решение.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 90]