Версия для печати
Убрать все задачи
К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.

Решение
(из книги Д. Гриса) Некоторое число содержится в каждом из
трёх целочисленных неубывающих массивов
x[
1]
≤...
≤x[
p],
y[
1]
≤...
≤y[
q],
z[
1]
≤...
≤z[
r]. Найти одно из таких чисел.
Число действий должно быть порядка
p +
q +
r.


Решение
а) При каких целых n число 5n² + 10n + 8 делится на 3?
б) А при каких на 4?

Решение