ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 205]      



Задача 61204

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 2$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 4$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 8$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 16$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61215

Темы:   [ Тригонометрия (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos$ \sqrt{x}$ не является периодической.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61225

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите:
а) arccos$ \left[\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right.$sin$ \left(\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right.$ - $ {\frac{\pi}{7}}$$ \left.\vphantom{-\frac{\pi}{7}}\right)$$ \left.\vphantom{\sin\left(-\frac{\pi}{7}\right)}\right]$;
б) arcsin$ \left(\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right.$cos$ {\frac{33\pi}{5}}$$ \left.\vphantom{\cos\frac{33\pi}{5}}\right)$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61227

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите равенства:

arctg x + arcctg x = $\displaystyle {\dfrac{\pi}{2}}$;    arcsin x + arccos x = $\displaystyle {\dfrac{\pi}{2}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61238

Тема:   [ Обратные тригонометрические функции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите формулу:

arccos x = $\displaystyle \left\{\vphantom{\begin{array}{ll}\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{есл...
...arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }-1\leqslant x\leqslant 0.
\end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{ll}\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }0\leqslant
x...
...\  \pi-\arcsin \sqrt{1-x^2},&\mbox{если }-1\leqslant x\leqslant 0.
\end{array}$


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 205]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .