Подтемы:
-
Тригонометрический круг
(9 задач)
Тождественные преобразования (тригонометрия)
(84 задачи)
Тригонометрические уравнения
(36 задач)
Тригонометрические неравенства
(37 задач)
Системы тригонометрических уравнений и неравенств
(8 задач)
Обратные тригонометрические функции
(25 задач)
Тригонометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных по длине наибольшей диагонали?
Решение
На бесконечном листе клетчатой бумаги N клеток окрашено в черный цвет. Докажите, что из этого листа можно вырезать конечное число квадратов так, что будут выполняться два условия: 1) все черные клетки лежат в вырезанных квадратах; 2) в любом вырезанном квадрате K площадь черных клеток составит не менее 1/5 и не более 4/5 площади K.
Решение
Убрать все задачи
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных по длине наибольшей диагонали?
РешениеНа бесконечном листе клетчатой бумаги N клеток окрашено в черный цвет. Докажите, что из этого листа можно вырезать конечное число квадратов так, что будут выполняться два условия: 1) все черные клетки лежат в вырезанных квадратах; 2) в любом вырезанном квадрате K площадь черных клеток составит не менее 1/5 и не более 4/5 площади K.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 210]
Докажите формулы:
Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют
соотношению
sin(x+y) = 0.
Чему равна сумма
arctg x + arcctg x
Вычислите следующие произведения:
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 210]
Задача 61228 |
|
|
arcsin(- x) = - arcsin x, arccos(- x) = 
- arccos x.
|
|
Решение |
Задача 77973 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61229 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116874 |
|
|
Известно, что tg A + tg B = 2 и ctg A + ctg B = 3. Найдите tg (A + B).
|
|
|
Решение |
Задача 61199 |
|
|
а) sin 20osin 40osin 60osin 80o;
б) cos 20ocos 40ocos 60ocos 80o.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 210]
