Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 210]

Задача 78008

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x² + 2x sin(xy) + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98588

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Классические неравенства (прочее)	]
	[	Монотонность, ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Колосов В.

Пусть x, y, z – любые числа из интервала (0, ^π/₂). Докажите неравенство

Прислать комментарий

Решение

Задача 110153

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Сендеров В.А.

Сумма положительных чисел a, b, c равна ^π/₂. Докажите, что cos a + cos b + cos c > sin a + sin b + sin c.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110173

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Тригонометрические неравенства	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Богданов И.И.

Найдите все пары чисел x,y (0;) , удовлетворяющие равенству sin x+ sin y= sin(xy) .

Прислать комментарий Решение

Задача 61200

Тема:

[

Тригонометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите равенство:

cos $\displaystyle {\frac{\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{2\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{3\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{4\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{5\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{6\pi}{15}}$ cos $\displaystyle {\frac{7\pi}{15}}$ = $\displaystyle \left(\vphantom{\frac{1}{2}}\right.$ $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ $\displaystyle \left.\vphantom{\frac{1}{2}}\right)^{7}_{}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 210]