Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 268]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35103

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Системы счисления (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Один человек задумал 10 натуральных чисел - x₁, x₂, ... , x₁₀. Другой отгадывает их. Разрешается задавать вопросы вида: "чему равна сумма a₁x₁+a₂x₂+...+a₁₀x₁₀?", где a₁, a₂, ... , a₁₀ - некоторые натуральные числа. Как за 2 вопроса узнать все загаданные числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35742

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Ребусы ] [ Криптография ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется отрезок некоторой последовательности с периодом 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно, с какого места начинается последовательность). При зашифровании каждая цифра сообщения складывается с соответствующей цифрой отрезка и заменяется последней цифрой полученной суммы. Восстановите сообщение: 2339867216458160670617315588 (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60847

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Периодические и непериодические дроби ] [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60912

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Двоичная система счисления ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Ханойская башня и двоичная система счисления. Рассмотрим два процесса, каждый из которых состоит из 2⁸ - 1 шагов. Первый — это процесс решения головоломки ``Ханойская башня'' (смотри задачу 1.42) при помощи оптимального алгоритма. Второй — это процесс прибавления единицы, который начинается с 0 и заканчивается числом 2⁸ - 1. Опишите связь между этими двумя процессами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65828

Тема:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

У Карлсона есть 1000 банок с вареньем. Банки не обязательно одинаковые, но в каждой не больше чем сотая часть всего варенья. На завтрак Карлсон может съесть поровну варенья из любых 100 банок. Докажите, что Карлсон может действовать так, чтобы за некоторое количество завтраков съесть всё варенье.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 268]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями