Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 276]
Даны n карточек; на обеих сторонах каждой карточки написано по одному из
чисел
1, 2,..., n, причём так, что каждое число встречается на всех n
карточках ровно два раза. Доказать, что карточки можно разложить на столе так,
что сверху окажутся все числа:
1, 2,..., n.
Петя приобрёл в магазине вычислительный автомат, который за 5 к. умножает
любое введённое в него число на 3, а за 2 к. прибавляет к любому числу 4. Петя
хочет, начиная с единицы, которую можно ввести бесплатно, набрать на автомате
число 1981 и затратить наименьшую сумму денег. Во сколько обойдутся ему
вычисления? А что будет, если он захочет набрать число 1982?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
48 кузнецов
должны подковать 60 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову
5 минут. Какое наименьшее время они должны потратят на работу? (Учтите,
лошадь не может стоять на двух ногах.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В Мексике экологи добились принятия закона, по которому каждый автомобиль хотя бы один день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и "выходной" день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый – по своим делам!). Сколько автомобилей (как минимум) должно быть в семье, если взрослых в ней
а) 5 человек? б) 8 человек?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 276]
Фильтр
