Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Докажите, что

OM² = (OA² + OB² + OC²) - (AB² + BC² + AC²).

   Решение

Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый вектор, перпендикулярный трем данным?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Из середины высоты правильной треугольной пирамиды опущены перпендикуляры на боковое ребро и на боковую грань. Эти перпендикуляры равны соответственно a и b. Найдите объем пирамиды. При всяких ли a и b задача имеет решение ?

Прислать комментарий

Решение

Каждая точка плоскости раскрашена в один из трех цветов. Обязательно ли найдется треугольник площади 1, все вершины которого имеют одинаковый цвет?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]