Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Можно ли разбить множество целых чисел на три подмножества так, чтобы для любого целого значения n числа n, n - 50, n + 1987 принадлежали трём разным подмножествам?
РешениеАвтобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет N123456?
РешениеДокажите, что уравнение x³ + y³ = 4(x²y + xy² + 1) не имеет решений в целых числах.
Решение
Задачи
Задача 87046 |
|
|
Пусть M - точка пересечения медиан треугольника ABC, O -
произвольная точка пространства. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 87048 |
|
|
Даны три некомпланарных вектора. Существует ли четвертый
вектор, перпендикулярный трем данным?
|
|
|
Решение |
Задача 87266 |
|
|
Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой
служит равносторонний треугольник со стороной, равной a, если
боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к
плоскости основания под углом
60o.
|
|
|
Решение |
Задача 87364 |
|
|
Сфера радиуса с центром в точке O касается всех сторон
треугольника ABC. Точка касания N делит сторону AB пополам. Точка
касания M делит сторону AC так, что
AM =
MC. Найдите объем
пирамиды OABC, если известно, что
AN = NB = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 87366 |
|
|
Сфера радиуса 3/2 имеет центр в точке N. Из точки K,
находящейся на расстоянии
3/2 от центра сферы, проведены две
прямые KL и KM, касающиеся сферы в точках L и M соответственно.
Найдите объем пирамиды KLMN, если известно, что ML = 2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
