Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 603]

Задача 53793

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Известно, что ∠AB – BD = a, AC + CD = b.
Найдите AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53794

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике KLM, все стороны которого различны, биссектриса угла KLM пересекает сторону KM в точке N. Через точку N проведена прямая, пересекающая сторону LM в точке A, для которой MN = AM. Известно, что LN = a, KL + KN = b. Найдите AL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53813

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Иррациональные уравнения	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC точки M и N находятся на боковых сторонах AB и BC соответственно.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что AM = 5, AN = 2, CM = 11, CN = 10.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53814

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AC – основание) на стороне BC находятся точки D и E, причём DE = EC = 2.
Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AE = 5, AD = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 53866

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 603]