Каталог по темам

Задачи

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53919

Темы:	[	Построения одним циркулем	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Разделите окружность с данным центром на шесть равных частей, пользуясь только циркулем.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53964

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые, пересекающиеся в точке C, касаются окружности с центром O в точках A и B. Известно, что ∠ACB = 120°. Докажите, что AC + BC = OC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54047

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30°, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54126

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна отрезку, соединяющему середины катетов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54192

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна a и делит сторону пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°.
Найдите диагонали параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1672]