Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 178]      



Задача 116735

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Разрежьте квадрат 4×4 по линиям сетки на 9 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались ни сторонами, ни вершинами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32093

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

В круге отметили точку. Разрежьте круг на  а) три;  б) две части так, чтобы из них можно было составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35463

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Можно ли какой-нибудь выпуклый многоугольник разрезать на конечное число невыпуклых четырехугольников?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35522

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В клетчатом квадрате 64*64 вырезали одну из клеток. Докажите, что оставшуюся часть квадрата можно разрезать на уголки из трех клеток.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35777

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Наибольший треугольник ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что никакой выпуклый многоугольник нельзя разрезать на 100 различных правильных треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 178]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .