Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого
четырехугольника ABCD. Докажите, что если периметры
треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Докажите, что если центр вписанной окружности
четырехугольника совпадает с точкой пересечения диагоналей,
то четырехугольник — ромб.
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого
четырехугольника ABCD. Докажите, что если радиусы вписанных
окружностей треугольников ABO, BCO, CDO и DAO
равны, то ABCD — ромб.
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 58064 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58065 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58066 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35777 |
|
|
Докажите, что никакой выпуклый многоугольник нельзя разрезать на 100 различных правильных треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 98287 |
|
|
Прямоугольник разбит на прямоугольные треугольники, граничащие друг с другом только по целым сторонам, так, что общая сторона двух треугольников всегда служит катетом одного и гипотенузой другого. Докажите, что отношение большей стороны прямоугольника к меньшей не менее 2.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
