Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js
ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 20. Принцип крайнего >> параграф 4. Наибольший треугольник
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

Задача 58064  (#20.018)

Тема:   [ Наибольший треугольник ]
Сложность: 5
Классы: 9

Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если периметры треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Прислать комментарий     Решение

Задача 58065  (#20.019)

Тема:   [ Наибольший треугольник ]
Сложность: 5
Классы: 9

Докажите, что если центр вписанной окружности четырехугольника совпадает с точкой пересечения диагоналей, то четырехугольник — ромб.
Прислать комментарий     Решение

Задача 58066  (#20.020)

Тема:   [ Наибольший треугольник ]
Сложность: 5
Классы: 9

Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если радиусы вписанных окружностей треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .