Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(656 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(156 задач)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(121 задача)
Системы точек и отрезков
(295 задач)
Геометрия на клетчатой бумаге
(137 задач)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(75 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1333]
У двух
человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте
по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось
три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
На какое
максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи
трех прямолинейных разрезов?
В Волшебной Стране свои волшебные законы природы, один
из которых гласит: "Ковёр-самолёт будет летать только тогда, когда
он имеет прямоугольную форму".
У Ивана-царевича был ковёр-самолёт размером 9×12.
Как-то раз Змей Горыныч подкрался и отрезал от этого ковра
маленький коврик размером 1×8. Иван-царевич очень
расстроился и хотел было отрезать ещё кусочек 1×4, чтобы
получился прямоугольник 8×12, но Василиса Премудрая предложила
поступить по-другому. Она разрезала ковёр на три части, из которых
волшебными нитками сшила квадратный ковёр-самолёт
размером
10×10.
Сможете ли вы догадаться, как Василиса Премудрая переделала испорченный
ковёр?
а) В конструкции на рисунке переложите две спички так, чтобы получилось пять равных квадратов.
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной
точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1333]
Задача 87949 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104029 |
|
|
б) Из новой фигуры уберите 3 спички так, чтобы осталось только 3 квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 57750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1333]
