ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 505]      



Задача 53709

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что четыре точки пересечения окружностей, построенных на сторонах вписанного четырёхугольника как на хордах, и отличные от вершин этого четырёхугольника, лежат на одной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54822

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружности пересекающиеся хорды AB и CD перпендикулярны, AD = m, BC = n. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54824

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность радиуса R, LM = n, диагонали KM и LN перпендикулярны. Найдите KN.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54872

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Вокруг четырёхугольника ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD описана окружность радиуса 2. Найдите сторону CD, если AB = 3.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54873

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD вписан в окружность. Найдите её радиус, если AB = 4, CD = 2.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 505]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам