Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки M до вершин треугольника минимальна, если M – точка пересечения медиан треугольника.
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взята точка X, M и N – её проекции на катеты AC и BC.
а) При каком положении точки X длина отрезка MN будет наименьшей?
б) При каком положении точки X площадь четырёхугольника CMXN
будет наибольшей?
Дан треугольник ABC. Найдите на прямой AB точку M, для которой
сумма радиусов описанных окружностей треугольников ACM и BCM
была бы наименьшей.
Из точки M описанной окружности треугольника ABC опущены
перпендикуляры MP и MQ на прямые AB и AC. При каком
положении точки M длина отрезка PQ максимальна?
Из точки M, лежащей на стороне AB остроугольного треугольника
ABC, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны BC и AC.
При каком положении точки M длина отрезка PQ минимальна?
Задачи Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
Задача 57542 |
|
Найдите внутри треугольника ABC точку O, для которой сумма
квадратов расстояний от нее до сторон треугольника минимальна.
|
|
Решение |
Задача 116190 |
|
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Прямая, параллельная BC, пересекает стороны AB и AC в точках M и P соответственно. При каком расположении точек M и P радиус окружности, описанной около треугольника BMP, будет наименьшим?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
