Страница:
<< 146 147 148 149
150 151 152 >> [Всего задач: 1050]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На какое наибольшее число равных невыпуклых многоугольников можно разрезать квадрат так, чтобы все стороны многоугольников были параллельны сторонам квадрата и никакие два из этих многоугольников не получались друг из друга параллельным переносом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли треугольная пирамида, среди шести рёбер которой:
а) два ребра по длине меньше 1 см, а остальные четыре – больше 1 км?
б) четыре ребра по длине меньше 1 см, а остальные два – больше 1 км?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Рассмотрим все натуральные числа, в десятичной записи которых участвуют лишь цифры 1 и 0. Разбейте эти числа на два непересекающихся подмножества так, чтобы сумма любых двух различных чисел из одного и того же подмножества содержала в своей десятичной записи не менее двух единиц.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Найдите наименьшее натуральное число n, для которого выполнено следующее условие: если число p – простое и n делится на p – 1, то n делится на p.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Через P(x) обозначается произведение всех цифр натурального числа x, через S(x) – сумма цифр числа x.
Сколько решений имеет уравнение:
P(P(x)) + P(S(x)) + S(P(x)) + S(S(x)) = 1984 ?
Страница:
<< 146 147 148 149
150 151 152 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
