Фильтр
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 122]
Задача 103822 |
|
|
В тесте к каждому вопросу указаны пять вариантов ответа. Отличник отвечает на все вопросы правильно. Когда двоечнику удаётся списать, он отвечает правильно, а в противном случае – наугад (то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает на ⅕ часть). Всего двоечник правильно ответил на половину вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?
Решение
Двоечник ошибся в половине вопросов. При этом число вопросов, в которых он ошибся, равно ⅘ от числа вопросов, на которые он отвечал наугад. Значит, он ответил наугад на ½·5/4 = ⅝ от общего числа вопросов. А ответы на все остальные он списал.
Ответ
⅜.
|
|
Задача 105120 |
|
|
На острове ⅔ всех мужчин женаты и ⅗ всех женщин замужем. Какая доля населения острова состоит в браке?
Решение
Пусть число супружеских пар на острове равно N. По условию на острове 5/3 N женщин и 3/2 N мужчин. Всего на острове 5/3 N + 3/2 N = 19/6 N жителей, а в браке состоит 2N. Искомая доля равна 2 : 19/6 = 12/19.
Ответ
12/19.
|
|
|
Задача 111240 |
|
|
По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?
Решение
Количество человек в 7 "Е" без учета Пети и Васи превышает 18, но меньше 28. Пусть n учеников интересуются одновременно и математикой и физикой. Тогда всего математикой интересуются 5n, а физикой – 4n учеников. Значит, математикой или физикой интересуются 5n + 4n – n = 8n учеников (см. рис.).
Ответ
26 человек.
|
|
|
Задача 111257 |
|
|
Петя играет в игру-стрелялку. Если он наберёт менее 1000 очков, то компьютер добавит ему 20% от его результата. Если он наберёт от 1000 до 2000 очков, то компьютер добавит ему 20% от первой тысячи очков и 30% от оставшегося количества очков. Если Петя наберёт более 2000 очков, то компьютер добавит ему 20% от первой тысячи очков, 30% от второй тысячи и 50% от оставшегося количества. Сколько призовых очков получил Петя, если по окончании игры у него было 2370 очков?
Решение
Ясно, что Петя набрал больше 1000 очков (иначе его результат был бы не больше 1200) и меньше 2000 (иначе результат был бы не меньше 2500). Отбросим 1200 очков (первую тысячу плюс приз за неё). Оставшиеся 1170 очков составляют 130% от очков, набранных Петей во второй тысяче. 3/13 от этого количества, то есть 270 очков – приз. А общее количество призовых очков равно 200 + 270 = 470.
Ответ
470 очков.
|
|
|
Задача 111895 |
|
|
В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?
Решение
Сначала лип было в 1,5 раза меньше, чем клёнов, а летом стало в 4 раза больше. При этом количество клёнов не изменилось. Значит, лип стало в 1,5·4 = 6 раз больше.
К концу года отношение числа лип к количеству всех деревьев стало таким же, как было в начале. Но осенью количество лип не менялось, значит, количество всех деревьев (по сравнению с исходным) увеличилось в шесть раз.
Ответ
В 6 раз.
|
|
|
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 122]
