а) Четыре порта 1, 2, 3, 4 расположены (в этом порядке) на окружности круглого острова. Их связывает плоская сеть дорог, на которых могут быть перекрёстки, то есть точки, где пересекаются, сходятся или разветвляются дороги. На всех участках дорог введено одностороннее движение так, что, выехав от любого порта или перекрёстка, нельзя вернуться в него снова. Пусть  f_ij  означает число различных путей, идущих из порта i в порт j. Докажите неравенство   f₁₄f₂₃ ≥ f₁₃f₂₄.
  б) Докажите, что если портов шесть: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (по кругу в этом порядке), то   f₁₆f₂₅f₃₄ + f₁₅f₂₄f₃₆ + f₁₄f₂₆f₃₅ ≥ f₁₆f₂₄f₃₅ + f₁₅f₂₆f₃₄ + f₁₄f₂₅f₃₆.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 159]      

Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите: а) угол боковой грани с плоскостью основания; б) угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите угол между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между соседними боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол боковой грани с плоскостью основания; б) угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 159]