На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем  AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

   Решение

Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если: а) B = 50^o; б) B = 126^o.

   Решение

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

   Решение

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25^o. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?

   Решение

В ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках L, M и N. Докажите, что LMN всегда остроугольный (независимо от вида ABC).

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом α бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]