На поляну прилетело 35 ворон. Неожиданно вороны взлетели и разделились на две стаи: одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая – на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы, после чего на берёзе осталось вдвое больше ворон, чем на ольхе. Сколько ворон было в каждой из двух стай первоначально?

   Решение

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

   Решение

Тема:    [ Длины сторон (неравенства) ]

Сложность: 6 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  20Rr - 4r² ab + bc + ca 4(R + r)².

Решение

Согласно задаче 12.30 ab + bc + ca = r² + p² + 4Rr. Кроме того, 16Rr - 5r² p² 4R² + 4Rr + 3r² (задача 10.34).

Источники и прецеденты использования