Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.

   Решение

Темы:    [ Теорема синусов ] [ Формулы для площади треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В окружности с центром в точке O проведены два диаметра AB и CD так, что угол AOC = . Из точки M, лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно (точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что MPQ = . Найдите отношение площади треугольника MPQ к площади круга.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования