Три шахматиста A, B и C сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое число партий). Может ли случиться, что по числу очков A занял первое место, C – последнее, а по числу побед, наоборот, A занял последнее место, C – первое (за победу присуждается одно очко, за ничью – пол-очка)?

   Решение

Темы:    [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Отношения площадей ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC, где  AB = BC = 4  и   AC = 2,  проведены медиана AA₁, биссектриса BB₁ и высота CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых:   а) AB, AA₁ и BB₁;   б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Подсказка

См. задачу 110883.

Ответ

а) ;   б) .

Источники и прецеденты использования