Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите точку максимума функции y = (11-x)e^x+11 .

   Решение

---

Даны n комплексных чисел C₁, C₂,..., C_n, таких, что если их представлять себе как точки плоскости, то они являются вершинами выпуклого n-угольника. Доказать, что если комплексное число z обладает тем свойством, что

то точка плоскости, соответствующая z, лежит внутри этого n-угольника.

   Решение

Темы:    [ Отношение объемов ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Точки A , B , C , D , A1 , B1 , C1 , D1 лежат на сфере. Отрезки AA1 , BB1 , CC1 , DD1 пересекаются в точке S , которая делит отрезок DD1 пополам. Известно, что DD1 = 2 , отношение радиусов вписанных окружностей треугольников SB1C и SBC1 равно , отношение объёмов пирамид SABC и SA1B1C1 равно , а отношение объёмов пирамид SA1BD и SAB1D1 равно . Найдите отрезки SA , SB , SC .

Ответ

, , .

Источники и прецеденты использования