Версия для печати
Убрать все задачи

---

Капитан нашёл Остров Сокровищ, имеющий форму круга. На его берегу растут шесть пальм. Капитан знает, что клад закопан в середине отрезка, соединяющего ортоцентры треугольников ABC и DEF, где A, B, C, D, E, F – эти шесть пальм, но он не знает, какой буквой обозначена каждая пальма. Докажите, что тем не менее он может найти клад с первой же попытки.

   Решение

Темы:    [ Биссектриса угла ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, провели прямую MN параллельно основанию AB (M лежит на BC, N – на AC).
Найдите длину отрезка MN, если известны периметр  P  = 14  четырёхугольника ABMN и длина основания  AB = 6.

Подсказка

См. задачу 102259.

Ответ

4.

Источники и прецеденты использования