Существует ли непостоянный многочлен $P(x)$, который можно представить в виде суммы  $a(x) + b(x)$,  где $a(x)$ и $b(x)$ – квадраты многочленов с действительными коэффициентами,
  а) ровно одним способом?
  б) ровно двумя способами?
Способы, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми.

   Решение

Темы:    [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

На стороне AB треугольника ABC между точками A и B взята точка D, причём AD : AB = ( < 1); на стороне BC между точками B и C взята точка E, причём BE : BC = ( < 1). Через точку E проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение площадей треугольников BDE и BEF.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования