Три равных окружности S1 , S2 , S3 попарно касаются друг друга, и вокруг них описана окружность S , которая касается всех трёх. Докажите, что для любой точки M окружности S касательная, проведённая из точки M к одной из трёх окружностей S1 , S2 , S3 , равна сумме касательных, проведённых из точки M к двум другим окружностям.

   Решение

Тема:    [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Сколько представлений допускает дробь    в виде суммы двух положительных дробей со знаменателями n и  n + 1?

Решение

= + .  Поскольку оба слагаемых – наименьшие дроби с указанными знаменателями, других представлений нет.

Ответ

Одно.

Источники и прецеденты использования