На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + c  (см. рисунок). В каких точках график функции  y = cx + a  пересекает оси координат?

   Решение

Тема:    [ Радикальная ось ]

Сложность: 5 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что семейство всех окружностей, ортогональным окружностям данного пучка, образует пучок.

Решение

Пусть окружность S с центром O и радиусом R принадлежит данному пучку. Тогда, как следует из решения задачи 3.73B, степень точки O относительно любой окружности, ортогональной S, равна R². Поэтому прямая, на которой лежат центры окружностей данного пучка, является радикальной осью для семейства ортогональных окружностей.

Источники и прецеденты использования